Günther Groissböck est né le 24 septembre 1976 à Waidhofen an der Ybbs, en Basse-Autriche. Attiré par la musique dès l’enfance, il commence à apprendre le piano à l’âge de huit ans avant d’intégrer l’Académie de musique et des arts du spectacle de Vienne où il a José Van Dam pour professeur. Il participe à l’édition de 2002 du Festival de Salzbourg dans L’Amour de Danaé de Strauss, évènement à l’issue duquel il est engagé dans l’Ensemble de l’Opéra d’État de Vienne pour la saison 2002-2003, où il prend les rôles de Luther dans Les Contes d’Hoffmann et Don Fernando dans Fidelio. Il intègre ensuite jusqu’en 2007 la troupe de l’Opéra de Zürich. Poursuivant en parallèle le développement de sa carrière internationale, il incarne pour la première fois le personnage de Sarastro dans La Flûte enchantée en 2003 à l’Opéra de Klosterneuburg (Autriche) et, en 2007, participe pour la seconde fois au Festival de Salzbourg dans une production de Falk Richter du Freischütz de Weber, où il incarne l’Ermite.

En 2010, l’interprète autrichien fait ses débuts au Metropolitan Opera de New York dans une représentation de La Bohème de Puccini, où il campe le rôle du philosophe Colline, ainsi qu’à l’Opéra de Paris en Fafner et Hunding dans le Ring de Wagner. En 2011, il débute à La Scala en Sarastro dans La Flûte enchantée, puis au Festival de Bayreuth en 2012 dans le rôle du Landgraf Hermann dans Tannhaüser. Il interprète également Banqo dans Macbeth au Met. À partir de 2013, s’ajoute à son répertoire le rôle de Vodník dans Rusalka de Dvořák, qu’il interprète à Munich, sur la scène de l’Opéra d’État de Bavière. En 2014, Günther Groissböck débute au Teatro Real de Madrid avec le rôle-titre de Boris Godounov de Moussorgski et incarne pour la première fois au Festival de Salzbourg le Baron Ochs dans Le Chevalier à la rose, rôle qui devient un incontournable de son répertoire. 

Il se concentre alors principalement sur l'extension de son répertoire wagnérien dont il prend les rôles de Heinrich der Vogler dans Lohengrin à l’Opéra d’État de Vienne en 2014 et Gurnemanz dans Parsifal à l’Opéra allemand de Berlin en 2015, où il chante également Zaccaria dans Nabucco. Cette année-là, il chante Oreste dans Elektra de Strauss, le Prince Grémine dans Eugène Onéguine et Gesler dans Guillaume Tell à Munich. Puis il revient au répertoire wagnérien en Veit Pogner dans Les Maîtres Chanteurs de Nuremberg à Amsterdam en 2016, Fasolt dans L’Or du Rhin au Royal Opera House de Londres en 2018. En 2019, il chante Le Vieil hébreux dans Samson et Dalila au Met, puis le Roi Marke dans Tristan et Isolde à Milan en 2020. En 2021, il chante Daland dans Le Vaisseau fantôme à l’Opéra de Paris et fait une incursion baroque en Achille dans Jules César au Théâtre de la Vienne. Il interprète le Commandeur dans Don Giovanni à La Scala en 2022.

Au cours de l’année 2023, Günther Groissböck se produira au Met en Heinrich der Vogler, au sein d’une production de Lohengrin dont les dates de représentation s’étendent du mois de février au mois d’avril. Toujours au Met, il incarnera une nouvelle fois le Baron Ochs dans Le Chevalier à la rose en mars et avril. Enfin, il sera pour la première fois Archibaldo dans L’Amour des trois rois d’Italo Montemezzi à La Scala de Milan en octobre et novembre.