Richard Strauss découvre en novembre 1905 la pièce Elektra de Hugo von Hofmannsthal au cours d'une représentation mise en scène par Max Reinhardt au Kleines Theater de Berlin. Écrite en 1903, la tragédie de Hofmannsthal reprend celle de Sophocle et met l'accent sur le caractère profondément tourmenté de l'héroïne, mue par une haine violente, alors même que Freud et Breuer publient en 1895 leurs premiers travaux sur l'hystérie dans le domaine de la psychanalyse.

Strauss obtient une réelle reconnaissance en tant que compositeur d'opéra suite à la création de Salomé. Il soumet à Hofmannsthal le projet d'adapter sa pièce pour la scène lyrique au début de l'année 1906, soit peu de temps après la création de Salomé en décembre 1905. Elektra est le quatrième opéra de Strauss. Il marque le début de la collaboration du compositeur avec Hugo von Hofmannsthal, qui écrira pour le compositeur les livrets de cinq autres opéras : Le Chevalier à la rose (1911), Ariane à Naxos (1912), La Femme sans ombre (1919), Hélène d'Égypte (1928) et Arabella (1933).

Elektra est achevé en septembre 1908 pour être donné pour la première fois le 25 janvier 1909 sous la direction d'Ernst von Schuch et dans une mise en scène de Willi Wirk, qui avaient tous les deux créé Salomé. La première représentation d'Elektra a suscité des réactions positives, certes plus modérées qu'à la création de Salomé, les critiques ayant surtout raillé le poids trop important l'écriture orchestrale de Strauss.