Nicolas Cavallier naît en 1964 dans une famille d'artistes (son père est metteur en scène d'opéras). De 18 à 21 ans, il fait des études de comédien au studio 34 où il est l'élève de Daniel Mesguich, puis fait de la figuration au Théâtre d’Arles dans Mireille de Gounod. Il commence le chant en 1987 sans avoir de formation. Il part alors à Londres pour y étudier à la Royal Academy. Il entame sa carrière dans les chœurs de Glyndebourne en Angleterre, puis interprète de petits rôles dans de modestes troupes d’opéras.

Cavallier fait ses débuts de soliste dans La Flûte enchantée mise en scène par Peter Sellars dans le rôle de Sarastro, puis dans Fidelio (Don Fernando) au Festival de Glyndebourne en 1991. Antoine Bourseiller, alors directeur de l'Opéra de Nancy, lui donne le rôle de Masetto dans Don Giovanni. En 1992, il prend le rôle de Raleigh dans Robert Devereux de Donizetti à Monte-Carlo, puis celui de Leporello dans Don Giovanni à Metz. Il participe au Festival d’Édimbourg dans le rôle de Loredano dans I Due Foscari de Verdi. En 1998, il fait ses débuts à La Monnaie avec Le Turc en Italie de Rossini dans le rôle de Selim. Avec Les Indes galantes de Rameau, il débute à l'Opéra de Paris en 1999. En 2000, il est Lord Sidney dans Le Voyage à Reims à l'Opéra de Wallonie, puis il chante le rôle-titre de Don Quichotte à Metz l'année suivante. En 2006, le chanteur fait ses débuts dans le rôle de Philippe II (Don Carlos) à Strasbourg et interprète l’année suivante le rôle-titre de Don Giovanni en Avignon, Figaro (Les Noces de Figaro) à Nancy et Bordeaux, Méphistophélès (La Damnation de Faust) à Marseille et Thaïs à Vienne sous la direction de Michel Plasson.

En 2009, il retourne sur scène dans Mireille à Paris, mais cette fois dans le rôle du Maître Ambroise, puis dans le rôle de Ramon à Avignon, cinq ans après. En 2015, il prend le rôle de Walter Furst dans Guillaume Tell de Rossini à Monte-Carlo. A Paris, il prend le rôle d'Arkel dans Pelléas et Mélisande dans la mise en scène du duo Wilson et Frigeni. Il est ensuite le Roi du Cid (Massenet) à Paris. L'année suivante, Cavallier prend le rôle de Zaccaria dans Nabucco à Saint-Étienne. Dans la mise en scène de Michieletto de Samson et Dalila à Paris, il est le Vieil Hébreux. Il retourne ensuite en Avignon en Nilakantha dans le Lakmé de Delibes. En 2017, il fait partie de la distribution de La Juive d'Halévy à Strasbourg (Ruggiero), puis il est Henri l'Oiseleur du Lohengrin de Wagner à Saint-Etienne. L’année suivante, il interprète le Marquis de la Force dans les Dialogues des Carmélites à La Monnaie puis au Théâtre des Champs-Élysées, Le Grand-Mogol dans Barkouf (Offenbach) à Strasbourg, puis se rend à Saint-Etienne dans les rôles de Méphisto dans Faust et de Phanuel dans Hérodiade de Massenet. En 2019, il chante Le Sacristain dans Tosca (Puccini) à l’Opéra de Paris ainsi que Walter Furst dans Guillaume Tell aux Chorégies d'Orange. La même année, il incarne les Quatre antagonistes dans Les Contes d'Hoffmann à Bordeaux, le rôle-titre du Château de Barbe-Bleue à Marseille, tandis que son rôle de Vieil Hébreux dans Samson et Dalila lui ouvre les porte du Deutsche Oper am Rhein. En 2020, il tient le rôle-titre dans Le Démon de Rubinstein. L'année suivante, il crée les rôles de Don Balthazar, Saint Nicolas et Frère Léon dans Le Soulier de Satin de Marc-André Dalbavie à l’Opéra de Paris. 

En juillet 2021, Nicolas Cavallier interprètera le Grand Prêtre de Dagon dans Samson et Dalila aux Chorégies d’Orange. En 2021/2022, il prendra le rôle de Phorbas dans Oedipe d’Enescu à l'Opéra de Paris en septembre, puis celui de Nonancourt dans Le chapeau de paille d’Italie de Nino Rota à Metz en décembre. En février, il sera le Marquis de la Force dans Les Dialogues des Carmélites à Zurich, puis Don Alfonso dans Cosi fan tutte à l'Opéra du Rhin en avril, et le Comte de Saint-Bris dans Les Huguenots à La Monnaie au mois de juin.