Sophie Koch est née en 1969 à Versailles. Dès l'âge de 7 ans, elle commence le piano et chante dans une chorale, avec laquelle elle participe à un opéra à l'âge de 11 ans. Après son baccalauréat, elle se lance dans des études de journalisme, qu'elle abandonne pour suivre un cursus de musicologie à la Sorbonne. Elle rencontre alors Christa Ludwig et suit de manière plus sérieuse des cours de chant. Elle intègre le Conservatoire de Paris en 1990, dont elle obtient le premier prix. Trois ans plus tard, en 1993, elle obtient son premier rôle : Stephano dans Roméo et Juliette de Gounod à l’Opéra de Massy.

Pendant quelques années, Sophie Koch travaille le répertoire mozartien. Elle prend ainsi le rôle de Zerlina dans Don Giovanni à l’Opéra Grand Avignon en 1995 et celui de Chérubin dans Les Noces de Figaro à l’Opéra royal de Wallonie en 1996. Elle revient ensuite à sa langue maternelle en incarnant le Berger dans Mireille de Gounod à l’Opéra de Marseille en 1997. L’année suivante, elle se fait connaître internationalement lorsqu’elle débute à Covent Garden dans le rôle de Rosina dans Le Barbier de Séville de Rossini, puis dans celui de Dorabella dans Cosi fan tutte de Mozart. Forte de son succès, elle débute sur de nombreuses grandes scènes internationales. Ainsi, elle fait en 1999 ses premiers pas à l’Opéra de Paris dans le rôle de Mercedes dans Carmen de Bizet et à l’Opéra d’Etat de Vienne dans le rôle d’Octavian dans Le Chevalier à la rose de Strauss. La Scala qui lui ouvre ses portes en 2000 pour Ariane à Naxos de Strauss, dans lequel elle est le Compositeur avant que le Festival de Salzbourg ne l’invite à rechanter son rôle de Zerlina dans Don Giovanni. Elle ajoute ensuite une nouvelle œuvre de Mozart à son répertoire puisqu’elle prend le rôle de Sesto dans La Clémence de Titus à l’Opéra de Dresde.

En 2001, Sophie Koch est de retour à Covent Garden pour endosser le rôle-titre de La Cenerentola de Rossini. En 2003, elle fait ses débuts à l’Opéra allemand de Berlin en Idamante dans Idoménée de Mozart avant de revenir au répertoire français dont elle aborde de nombreuses œuvres. Ainsi, elle est Marguerite dans La Damnation de Faust de Berlioz au Festival de Grenade la même année, Concepción dans L’Heure espagnole de Ravel à l’Opéra de Paris et Siébel dans Faust de Gounod à Covent Garden en 2004, ainsi que le rôle-titre de Mignon de Thomas au Théâtre du Capitole de Toulouse un an plus tard. En 2006, elle se rend à l’Opéra d’Etat de Bavière pour s’illustrer dans le rôle de Charlotte dans Werther de Massenet. À Toulouse, elle chante également le rôle de Néron dans Le Couronnement de Poppée de Monteverdi en 2006 et celui de Margared dans Le Roi d’Ys de Lalo en 2007. Elle continue d’explorer le répertoire italien en 2008 en chantant le Stabat Mater de Rossini au Théâtre des Champs-Elysées et le rôle d’Adalgisa dans Norma de Bellini à Avignon. En 2009, fidèle à Covent Garden, elle y prend le rôle de Brangäne dans Tristan et Isolde de Wagner.

En 2010, Sophie Koch interprète Mère Marie de l'Incarnation dans Les Dialogues des Carmélites de Poulenc à Nice avant de se consacrer à Wagner. En effet, elle prend les rôles de Walraute dans Le Crépuscule des dieux et de Vénus dans Tannhäuser à l’Opéra de Paris en 2011, ainsi que celui de Fricka dans L’Or du Rhin et La Walkyrie à l’Opéra d’Etat de Bavière l'année suivante. Elle revient ensuite à la langue française en incarnant Giulietta dans Les Contes d’Hoffmann d’Offenbach à l’Opéra de Paris et le rôle-titre de Cléopâtre de Massenet au Festival de Salzbourg. Elle y revient en 2013 pour le rôle d’Adriano dans Rienzi de Wagner. La même année, elle prend également le rôle-titre d’Alceste de Gluck à l’Opéra de Paris où elle chante en 2015 le rôle de Genièvre dans Le Roi Arthus de Chausson. Cette année-là, elle endosse également le rôle de Selica dans L’Africaine de Meyerbeer à l’Opéra allemand de Berlin. Elle se rend en 2016 à l'Opéra de Chicago pour y interpréter Didon dans Les Troyens de Berlioz, puis s’amuse en 2018 du rôle de la « Vielle femme » dans Candide en concert à Marseille et au TCE avant de prendre le rôle de Jocaste dans Œdipe d’Enescu à Amsterdam. En 2019, elle débute au Teatro Colon de Buenos Aires dans Les Contes d’Hoffmann, et chante pour la première fois le rôle-titre d’Ariane et Barbe-Bleue de Dukas au Théâtre du Capitole, où elle prend le rôle de Kundry dans Parsifal en 2020.

En 2020/2021, Sophie Koch s'emparera du rôle d'Herodias dans Salome de Strauss en novembre au TCE, puis de celui de Federica dans Luisa Miller à l'Opéra de Marseille en mars 2021.