Daniel Oren naît à Jaffa (Israël) en 1955, de père arabe et de mère israélienne. Il est élevé par sa mère, qui l’incite à se donner totalement à la pratique de la musique dès son plus jeune âge. Enfant, il prend des cours de solfège, de chant, de violoncelle et de piano. À dix ans déjà, il chante ses propres compositions devant le compositeur et chef d’orchestre Léonard Bernstein. Trois ans plus tard, celui-ci le choisit pour la partie soliste de son œuvre chorale les Chichester Psalms, à l’occasion de l’inauguration de la télévision israélienne en 1968. Il part très tôt étudier la direction d’orchestre en Allemagne, notamment sous la tutelle de Herbert von Karajan, et en 1975, il remporte le premier prix dans la compétition de direction d’orchestre de ce dernier. Peu après, le temps de faire son service militaire en Israël, il fait ses débuts aux Etats-Unis en 1978. La même année, il devient directeur artistique du Teatro dell’Opera à Rome.

Ainsi, l’Italie détient une place centrale dans sa carrière : il prend successivement la direction artistique du Théâtre Verdi à Trieste, celle du Théâtre San Carlo à Naples et celle du Théâtre Carlo Felice à Gênes, et dirige à peu près toutes les scènes majeures du pays. Il fait des débuts remarqués à Covent Garden en 1993 avec La Bohème de Puccini. En 1993, il subjugue le Met avec Tosca (Puccini), Luciano Pavarotti chantant le rôle de Mario Caravadossi. Il inaugure enfin le nouvel opéra d’Israël à Massada en 1994 avec Nabucco de Verdi. Son travail sur le répertoire français du XIXe (Bizet, Massenet, etc.) est particulièrement réputé. Ainsi, sa Carmen de Bizet mise en scène par Franco Zefirelli aux Arènes de Vérone en 1995 est restée dans les annales. De retour sur le répertoire italien, il dirige une représentation de La Bohème (Puccini) à Turin pour le centenaire de l’œuvre avec Mirella Freni et Luciano Pavarotti, suivie d'une Tosca  de référence à Naples en 1996. Il débute à l'Opéra de Paris en 2001 dans Rigoletto.

Depuis 2007, il est Directeur artistique du Théâtre Giuseppe Verdi à Salerne : il y dirige toutes les productions majeures. En 2013, il passe par Paris pour y conduire Falstaff. Il dirige pour la première fois Adriana Lecouvreur (Cilea) à l’Opéra de Paris en 2015, puis Roméo et Juliette de Gounod aux Arènes de Vérone. Il se rend à Beijing en 2016 pour La Joconde de Ponchielli, puis il dirige Attila de Verdi à Palerme. Il contribue à la production d'Aïda de Verdi à Tbilisi (Géorgie) en 2017. En 2018, il retourne à Tel Aviv pour Don Giovanni de Mozart, au Théâtre San Carlo pour La Traviata de Verdi ainsi qu’au Théâtre Royal de Madrid pour Lucia di Lammermoor de Donizetti. La même année, il est à Liège pour diriger Le Trouvère (Verdi), tandis qu'il conduit Andrea Chénier (Giordano) en 2019 à Covent Garden. 

En 2020/2021, Daniel Oren se produira en novembre à Bilbao dans Alzira. Le mois suivant, il dirigera Un Bal masqué au Théâtre Philharmonique de Vérone avant de se rendre à l’Opéra Royal de Wallonie pour Les Lombards à la première croisade en avril 2021. De retour Vérone mais aux Arènes cette fois, il dirigera Nabucco et Aida, respectivement en juillet et août.