Charles Roubaud fait des études d'arts graphiques puis effectue ses premières expériences professionnelles dans le dessin publicitaire. Il ne se tourne vers la mise en scène qu'à partir de 1986 en dirigeant  Don Quichotte de Massenet à l'Opéra de Marseille. Il connaît un succès immédiat, qui lui permet de faire jouer la production à l'Opéra d'Avignon, au Capitole de Toulouse ou encore à Bordeaux.

Il poursuit avec les Dialogues des Carmélites de Poulenc à Marseille en 1988 et Pelléas et Mélisande de Debussy. Peu de temps après, le Français signe avec Manon son deuxième Massenet à Bordeaux. Il inaugure en 1990 le Festival des Nuits d'été de Marseille avec Lucia di Lammermoor de Donizetti et Les Puritains de Bellini. Il met en scène La Femme sans ombre de Strauss qui reçoit le prix du Meilleur Spectacle lyrique 1993, décerné par le Syndicat de la Critique dramatique et musicale. Le Festival de Semur-en-Auxois lui confie Don Giovanni, sa première œuvre mozartienne. Raymond Duffaut fait appel à lui pour la première fois deux ans plus tard afin de lui confier une Aïda de Verdi pour les Chorégies d'Orange. Il met en scène à partir de 1996 la Tétralogie wagnérienne L'Anneau du Nibelung, un rêve du metteur en scène concrétisé. Parallèlement, il commence à adopter le décor virtuel (projections visuelles) pour ses représentations et l'applique aux Chorégies d'Orange pour Turandot de Puccini en 1997, Norma de Bellini en 1999 et un Don Carlos historique à l'occasion de l'année Verdi en 2001. Il représente également aux Arènes de Vérone la même année Rigoletto et Bérénice d'Albéric Magnard.

En 2002, Charles Roubaud réalise une nouvelle mise en scène de Turandot au Théâtre Mariinsky et obtient la plus haute récompense théâtrale russe (le Golden Sophit) dans la catégorie du meilleur opéra de l'année. Il y met en scène La Traviata de Verdi la même année. Durant la saison 2003/2004, il retourne dans la capitale culturelle de la Russie pour deux nouvelles productions : Samson et Dalila de Saint-Saëns et Ariane à Naxos de Strauss. À Marseille, il ouvre la saison pendant la même période avec Le Trouvère de Verdi avant de monter une nouvelle mise en scène d'Elektra de Strauss. Il signe Nabucco de Verdi à Monte-Carlo, à Venise (et Parme) et enfin aux Chorégies d'Orange. En 2005, il se produit dans trois salles lyriques (Marseille, Bordeaux, Toulouse) avec La Veuve joyeuse de Lehár. La saison 2006/2007 est marquée par les productions d'Aïda et du Trouvère avec Alagna aux Chorégies d'Orange.

À Marseille en 2007, le metteur en scène offre une nouvelle vision de La Walkyrie de Wagner. Il aborde pour la première fois Carmen de Bizet pour Ljubljana (Slovénie). Le Festival de Spoleto l'invite pour une nouvelle production de La Cenerentola. Il investit la même année le Stade de France pour un Nabucco retransmis en direct à la télévision. Son Aïda à Marseille est plébiscitée par la critique pour la stylisation extrême de son parti pris ainsi que de son efficacité dramatique. Il guide Le Cid (Massenet) à Marseille en 2011, puis revient en 2013 pour Cléopâtre de Massenet. Il retourne aux Chorégies d'Orange pour Le Vaisseau fantôme de Wagner. En 2014 il met en scène Don Carlos de Verdi à Bordeaux, puis débute à l'Opéra de Paris en 2015 avec une reprise de son Cid. En 2017, une nouvelle version de Rigoletto est présentée aux Chorégies d'Orange.

En avril 2019, Charles Roubaud partagera sa vision de Turandot (Puccini) à Marseille avant d’adapter en juin sa mise en scène de Rigoletto des Chorégies pour la cité phocéenne.