La soprano Angela Gheorghiu naît le 7 septembre 1965 à Adjud en Roumanie. Elle et sa sœur cadette Elena Dan sont très tôt passionnées par le chant. À quatorze ans, Angela rejoint le Conservatoire Ciprian Porumbescu de Bucarest, l’actuelle Université national de Musique. La chute de Ceausescu précède d’un an la fin de ses études en 1990. La même année, elle commence sa carrière professionnelle à l’Opéra de Cluj-Napoca, où elle tient le rôle de Mimi dans La Bohème de Puccini. Elle devient rapidement une étoile montante de son pays nouvellement libéré.

Dès 1990, sa victoire dans la compétition internationale Belvédère la fait connaître à l’étranger. Elle fait ses débuts en dehors de Roumanie à Covent Garden, en Zerlina dans Don Giovanni de Mozart en 1992. Elle chante Mimi la même année, toujours à Londres. C’est là qu’elle rencontre le ténor franco-sicilien Roberto Alagna, qui chante Rodolfo. Elle fait ses débuts à Vienne, où elle joue Adina dans L’Élixir d’amour de Donizetti. L’année suivante, elle chante Mimi au Met, ainsi que Micaela dans Carmen de Bizet à La Monnaie de Bruxelles. Elle prend le rôle de Violetta dans La Traviata de Verdi, qui lui offre le statut de véritable star, à Covent Garden. En 1996, elle et Roberto Alagna reprennent leurs rôles dans La Bohème et se marient devant le maire de New York, Rudolf Giuliani. Gheorghiu et Alagna deviennent le couple vedette du monde de l’opéra, multipliant les enregistrements. Malheureusement l’année n’est pas faite que de joies pour Angela Gheorghiu, qui perd sa sœur dans un accident de voiture, alors même qu’elle aussi initiait une carrière prometteuse.

En 1997, elle fait ses débuts à l'Opéra de Paris dans Carmen (Michaela). Roméo et Juliette de Gounod fait partie des rôles que tiennent Gheorghiu et Alagna en duo, par exemple au Met en 1998. Ils y retournent l’année suivante dans L’Élixir d’amour. Le couple interprète en 2000 Tosca et Cavaradossi dans la version filmée par Benoit Jacquot de l’opéra de Puccini, sous la direction musicale d’Antonio Pappano. En 2002, elle chante Magda dans La Rondine de Puccini à Covent Garden, Alagna chantant alors Ruggero. En 2003, Alagna tient le rôle-titre de Faust de Gounod au Met, production dans laquelle elle chante Marguerite. Elle chante également Nedda dans Paillasse de Leoncavallo à Covent Garden, cette fois face à Plácido Domingo qui joue son époux Tonio. Et en 2006, elle est de nouveau la Traviata pour le début au Met de Jonas Kaufmann dans le rôle d’Alfredo. Les deux époux se retrouvent dans les rôles-titres de la création mondiale de Marius et Fanny de Vladimir Cosma à Marseille en 2007.

Elle se sépare d’Alagna en 2009, annulant pour l’occasion ce qui aurait dû être sa première interprétation du rôle-titre de Carmen au Met programmé en 2010, et où Alagna devait chanter Don José. Le couple se reforme l'année suivante et chante ensemble en 2012 dans la production de La Bohème à Covent Garden, où ils s’étaient rencontrés vingt ans auparavant. Néanmoins, ils se séparent de nouveau et officialisent leur divorce en 2013. Après avoir chanté Werther de Massenet (Charlotte) à Vienne en 2015, elle triomphe à l’Opéra de Paris la même année dans le rôle-titre d’Adriana Lecouvreur. Ce rôle, ainsi que le rôle-titre de Tosca et celui de Mimi dans La Bohème occupe ses saisons suivantes. 

Durant la saison 2020/2021, la soprano Angela Gheorghiu interprétera à nouveau Mimi pour ses débuts à l’Opéra Royal de Wallonie en septembre. En novembre, elle reprendra le rôle de Floria Tosca à Dresde. En février, elle sera au Met pour la Bohème, toujours dans le rôle phare de Mimi. Elle donnera un récital à l’Opéra National de Bordeaux accompagnée du pianiste Jeff Cohen en avril.