Cyril Auvity est originaire de Montluçon et débute ses études musicales dès 9 ans avec les Petits Chanteurs à la Croix de Bois puis dans la formation des Petits Chanteurs de Douai en entrant au conservatoire de la ville. Le chanteur intègre le Conservatoire de Lille en 1995 : il entre alors en classe supérieure de chant.

Il oriente rapidement son répertoire vers la musique baroque. William Christie, fondateur des Arts Florissants, le fait débuter en Télémaque dans Le Retour d'Ulysse pour une tournée passant par Aix-en-Provence, Lausanne et l'Opéra Comique, puis en Esprit dans Actéon en 2001, la tournée passant cette fois par le TCE et Bordeaux. En 2003, il chante la partie de haute-contre du King Arthur de Purcell à Rouen. En 2004, il est David dans David et Jonathas de Charpentier avec les Arts Flo dans une tournée passant par la Philharmonie de Paris, Rio de Janeiro ou encore Sao Paulo. En 2005, il chante le rôle-titre de Pygmalion de Rameau à Nancy, puis Léandre dans Le Médecin malgré lui à Tours. Il s'éloigne de son répertoire de prédilection en 2007 le temps de chanter le Fou dans Wozzeck à Lille et Caen, mais y revient bien vite en s'attaquant au rôle-titre de l'Orfeo de Monteverdi à Bordeaux, avant de chanter Don Ottavio dans Don Giovanni au Festival Radio France de Montpellier, ville dans laquelle il revient, à l'Opéra cette fois, en Tamino dans La Flûte enchantée. 

En 2008, l'Orfeo lui offre ses débuts au Teatro Real de Madrid. Il retourne à Montpellier l'année suivante dans le rôle-titre de Didon et Énée. En 2010, il chante le rôle-titre d'Amadis de Lully en tournée, notamment à Avignon et Massy et débute à La Monnaie en Thespis et Mercure dans Platée. Revenant à Lully, il chante le rôle-titre de Bellérophon à Beaune et au Théâtre de la Vienne. En 2012, il est Hipparco dans Egisto de Cavalli à l'Opéra Comique et à Rouen, ainsi que Carlos et Damon dans Les Indes galantes à Toulouse ou encore Triton, le Soleil et la Déesse de la Terre dans Phaéton à Lausanne. En 2013, il chante le rôle-titre d'Acis et Galatée de Haendel au Concertgebouw d'Amsterdam et débute à Versailles dans Platée (Thespis et Mercure). Le ténor aborde Les Fêtes vénitiennes de Campra (Maître de danse, Suivant de la Fortune, Adolphe) en 2015, de nouveau à l’Opéra Comique. En 2016, il débute à Munich dans Les Indes galantes, mais cette fois en Valère et Tacmas. Il retrouve également Actéon, mais cette fois dans le rôle-titre au TCE. En 2017, il est Ceix dans la résurrection d'Alcyone de Marais au Comique. La même année, il est Mercure et le Licteur dans le Couronnement de Poppée au Liceu. En 2018, il participe à la reprise de la création aixoise de Pinocchio de Boesmans, en tant que Directeur du Cabaret, Juge et Marchand d’Âne à Bordeaux. En 2019, il incarne Jason dans Médée de Charpentier à Genève et Appolon dans Isis à Beaune. En 2021, il retrouve Le Retour d'Ulysse à Beaune, cette fois dans le rôle d'Eumète. 

En 2021/2022, Cyril Auvity chantera le rôle d'Intelletto dans La Représentation de l’âme et du corps de Cavalieri au Théâtre de la Vienne en septembre, puis Eumète dans Le Retour d'Ulysse à Versailles en décembre. En janvier 2022, il chantera l'Amour dans Psyché de retour à Vienne.