Daniela Barcellona est née le 28 mars 1969 à Trieste (Italie) dans une famille passionnée d'opéra. Depuis son plus jeune âge, elle travaille le chant et la danse. Elle étudie le piano puis le chant au conservatoire Giuseppe Tartini de Trieste, où elle se fait remarquer par le pianiste et chef d'orchestre Alessandro Vitiello : il devient son professeur de chant, puis son mari en 1998. Elle débute à Rome en 1996 dans le Stabat Mater de Rossini. Mais c’est le Rossini Opera Festival de Pesaro qui lui offre sa première performance scénique en 1999, dans le rôle-titre de Tancrède.

Le Metropolitan de New York l’invite dès 2001 en Adalgisa dans Norma de Bellini. En 2002, elle interprète Romeo et Juliette (Gounod) au Festival de Salzbourg (Stephano) et Orsini dans Lucrèce Borgia pour ses premiers pas à La Scala où elle revient ensuite très régulièrement. Elle débute à l'Opéra de Paris en 2004 en interprétant Roméo dans les Capulet et les Montaigu de Bellini. Le Stabat Mater, de Pergolèse cette fois, lui offre ses débuts au Théâtre des Champs-Elysées en 2007, tandis que La Fenice lui ouvre ses portes avec Bajazet de Vivaldi (Tamerlano). Elle se produit également lors d’événements comme les Journées Mondiales de la Jeunesse de 2008 à Sydney, devant le pape Benoit XVI. En 2009, elle est la Marquise Melibea dans le Voyage à Reims à La Scala. En 2012, elle y incarne la Duchesse Federica dans Luisa Miller, elle est Isabelle dans l'Italienne à Alger au Grand Opera de Houston sous la direction de Carlo Rizzi, ou encore Rosine dans le Barbier de Séville au Théâtre Verdi de sa ville natale. 

Daniela Barcellona change peu à peu son répertoire. Ainsi, dès 2010, elle aborde Verdi en prenant le rôle d'Amneris dans Aïda à Valence. Elle chante ensuite Eboli dans Don Carlos à Lima en 2012, Malcom dans La Dame du lac (Rossini) puis Dame Quickly dans Falstaff pour ses débuts au Royal Opera House en 2013 avant Didon dans Les Troyens de Berlioz en 2014 à La Scala. En 2015, elle chante pour la première fois Orphée dans Orphée et Eurydice de Gluck au Théâtre San Carlo de Naples, ainsi que Santuzza dans Cavalleria Rusticana à l’Opéra allemand de Berlin. La même année, elle prend le rôle-titre de Samson et Dalila (Saint-Saëns) au Théâtre Royal de Turin. En 2016, elle est la Princesse de Bouillon dans Adriana Lecouvreur à La Monnaie en concert. En 2017, l'Opéra d'Etat de Bavière l’invite en Arsace dans Sémiramide de Rossini, tandis que son rôle d'Amneris dans Aïda l’emmène à Madrid en 2018 puis à Tbilisi en 2019.

En 2020/2021, Daniela Barcellona prendra le rôle d'Ulrica dans Un Bal masqué à Madrid en septembre puis retrouvera Mrs. Quickly dans Falstaff à La Monnaie en décembre. En janvier, elle retrouvera Azucena dans Le Trouvère à l'Opéra de Paris.