En avril 1830, Vincenzo Bellini reçoit une commande pour deux opéras, faisant suite aux triomphes de Pirata (1827) et La Straniera (1829) à la Scala de Milan, et Les Capulet et les Montaigu (1830) à la Fenice. Cette commande émane d'Alessandro Lanari, l'impresario de ces deux théâtres lyriques, et prévoit la création du premier ouvrage en décembre 1831 pour la Scala, et pour la saison du Carnaval vénitien de 1832 pour le deuxième opéra. La genèse de Norma remonte à l'été 1830, une période de convalescence pour Bellini : c'est à partir du mois de juillet que le compositeur travaille sur un nouvel ouvrage basé sur Hernani de Victor Hugo avec son librettiste Felice Romani, pendant son séjour chez la cantatrice Giuditta Pasta. Bien que la composition avance à grands pas grâce à Romani et Pasta, Bellini renonce rapidement à ce sujet qui risque d'être bloqué par la censure italienne – la pièce de Hugo ayant provoqué un grand scandale lors de sa création à Paris en février 1830 – sans pour autant abandonner ce qui a déjà été composé. Le compositeur utilise ainsi les extraits de son Ernani pour La Somnambule, créé en mars 1831, et pour Norma, composé entre août et novembre 1831 pour honorer la commande de 1830.

Norma est le neuvième opéra de Bellini, mais également le septième issu de la collaboration entre le compositeur et le librettiste Felice Romani. Il est composé juste avant La Somnambule, écrit pour le Teatro Carcano, une maison lyrique milanaise concurrente de la Scala. Mais si La Somnambule obtient un grand succès lors de sa création en mars, Norma se heurte à l'indifférence du public lors de sa première représentation à la Scala le 26 décembre 1831. Les interprètes appréhendaient l'opéra dès les premières répétitions commencées le 5 décembre, en particulier Giuditta Pasta qui jouait le rôle-titre, et le ténor Domenico Donzelli qui avait dû apprendre à la hâte le rôle de Pollione, du fait de la complexité vocale et dramatique de ces rôles. Cet échec lors de la création de Norma affecte profondément Bellini qui écrit à son ami Francesco Florimo : « Fiasco ! Fiasco ! Grave fiasco ! ». Mais le compositeur exagère l'accueil en demi-teinte du public. En réalité, les critiques de la presse visent surtout les finales des actes qui s'éloignent des conventions opératiques, le premier acte se finissant par un trio entre Pollione, Adalgisa et Norma et non par un grand tutti, tandis que le second acte conclut l'opéra sur une grande scène à mi-chemin entre air soliste et ensemble accompagné par le chœur alors que le public attendait un grand air de l'héroïne. Norma n'est pas un échec complet comme le laisse entendre le compositeur, puisque l'opéra triomphe à partir de sa quatrième représentation, et son succès ne fera que croître au cours des 34 représentations ultérieures pour sa première saison à la Scala.