Né à Toronto, il emménage à Cleveland pour faire ses études et fait ses premières armes dans la radio de son campus. En 1947, il rejoint New York pour commencer sa longue carrière au sein de la radio classique WQXR-FM. En 1973, il devient la doublure de Milton Cross, l'animateur de Radio Metropolitan depuis 1931. Il prend sa succession deux ans plus tard et pour vingt-neufs saisons, remplacé à son tour par Margaret Juntwait après la diffusion du justement nommé Crépuscule des dieux de Wagner.

La vingtaine de diffusions annuelles en direct du Met, chaque dimanche de décembre à mai, est reprise par plus de 300 radios à travers les États-Unis et le monde. Il s'agit de la plus ancienne diffusion radiophonique de l'histoire : dès janvier 1910, sont projetés jusque dans le New Jersey les deux derniers actes de la Tosca de Puccini avec Antonio Scotti en Scarpia puis des extraits du Paillasse de Leoncavallo avec le légendaire Enrico Caruso.

Peter Allen était apprécié pour sa voix légère de ténor et son style précis et accessible. Maîtrisant à la perfection son métier radiophonique, l'animateur était reconnu pour sa capacité à improviser, notamment lorsqu'il dut tenir l'antenne pendant 23 minutes lorsque le premier acte de Parsifal fut interrompu (pour la première fois dans l'histoire des diffusions radios du Met) à cause d'une mécanique de scène récalcitrante. Peter Allen était également en charge de la diffusion du Macbeth de Verdi donné le 23 janvier 1988 et pendant lequel Bantcho Bantchevsky se suicida dans le public. Il dut aussi meubler avant le second acte d'une Tosca, le temps que disparaisse la quinte de toux de Carlo Bergonzi. Il restera également reconnu comme un grand connaisseur du répertoire lyrique, pour ses analyses d'œuvres enregistrées au disque ou publiées.