La soprano Inva Mula naît le 27 juin 1963 à Tirana en Albanie. Ses deux parents étant chanteurs lyriques, tout la prédispose à l’opéra. Elle donne ainsi son premier concert dès cinq ans. Elle fait des études de chant au Conservatoire de Tirana, puis commence sa carrière en Albanie. Suite à plusieurs victoires dans des compétitions de chant, elle décide de faire carrière à l’étranger, et s’installe en France en 1992, qui devient dès lors sa patrie d’adoption. Elle participe à la toute première compétition Operalia, organisée par Placido Domingo à Paris en 1993, où elle remporte un prix. Elle s’impose ainsi comme l’une des sopranos colorature les plus prometteuses.

Son premier rôle en France vient peu après : Violetta dans La Traviata de Verdi à Avignon. Tout au long de sa carrière, elle entretient une relation privilégiée avec cette scène. En 1994, elle fait ses débuts à l’Opéra de Paris en Micaëla dans Carmen de Bizet. En 1997, sa voix se fait entendre par des millions de personnes quand son interprétation de l’air « Il dolce suono », tiré de la scène de la folie de Lucia di Lammermoor de Donizetti est utilisée dans le film Le Cinquième Élément de Luc Besson. En 2001, elle chante Musetta dans La Bohème de Puccini à l’Opéra de Paris, Gilda dans Rigoletto de Verdi aux Arènes de Vérone et de nouveau Musetta pour ses débuts aux Met. La même année, elle débute à La Scala dans Falstaff de Verdi en Nanetta, dirigée par Riccardo Muti. La Traviata lui permet de faire ses débuts à Covent Garden en 2002. Deux ans plus tard, elle chante pour la première fois Violetta à l’Opéra de Paris, avec Rolando Villazon en Alfredo.

En plus des grands rôles de colorature du répertoire italien, elle excelle dans le répertoire français. Ainsi, elle chante Manon de Massenet à La Scala en 2006, dans une mise en scène de Nicolas Joël. L’année suivante, ce dernier lui offre d’ailleurs le rôle d’Adina dans l’Elixir d’amour de Donizetti au Théâtre du Capitole, dont il est directeur. En 2008, elle chante Marguerite dans Faust de Gounod, avec Roberto Alagna dans le rôle du docteur. Quand Nicolas Joël prend la tête de l’Opéra de Paris en 2009, il lui offre le rôle-titre du spectacle inaugural, Mireille de Gounod. Elle y retourne à plusieurs reprises, notamment en Mimi dans la Bohème en 2009 et Antonia dans Les Contes d’Hoffmann d’Offenbach en 2010. Elle y chante l'année suivante Marguerite dans Faust de Gounod, avec Roberto Alagna dans le rôle-titre. La même année, elle chante aussi La Traviata aux Arènes de Vérone et Nedda dans Paillasse de Leoncavallo au Liceu de Barcelone. Elle reprend ensuite le rôle de Marguerite aux Chorégies d’Orange de 2012. Un an plus tard, elle interprète Violetta à Monte-Carlo, Micaëla au Théâtre Colon de Buenos Aires et débute le rôle de Desdémone dans Otello de Verdi à Marseille. Elle reprend ce dernier rôle l’année suivante aux Chorégies d’Orange, avec Roberto Alagna dans le rôle du Maure jaloux. La même année, elle chante également à Vienne, dans les rôles de Nedda (Paillasse) et de Manon. Elle chante Micaëla dans Carmen aux Chorégies d’Orange de 2015. Elle est à Belgrade en 2016, où elle chante le rôle de Mimi dans La Bohème. En 2018, Marseille la reçoit dans le rôle de Salomé dans Hérodiade de Massenet. Enfin, en 2019, elle interprète Le Martyre de saint Sébastien à Valladolid ainsi que La Traviata à l'Opéra de Macédoine.