Klaus Mäkelä naît le 17 janvier 1996 à Helsinki. Dès l'âge de 7 ans, il intègre le Chœur de l'Opéra de Finlande où il est fasciné par la direction d'orchestre. Tout en menant un brillant parcours de violoncelliste, il se forme à la direction d'orchestre dès l'âge de collégien, au sein de l'Académie Sibelius auprès du prestigieux chef, compositeur et pédagogue Jorma Panula.

Chef invité dès 21 ans puis chef principal invité dès 22 ans à l'Orchestre symphonique de la radio suédoise, son parcours précoce se poursuit dès l'année suivante de la même manière à l'Orchestre philharmonique d'Oslo et l'année suivante en prenant la direction artistique du Festival de Turku. Durant cette même saison, il est notamment invité en Allemagne et en France et il devient conseiller musical de l'Orchestre de Paris en 2020 puis directeur musical en 2021. Les deux années suivantes lui apportent deux mandats qui commenceront en 2027 : à la tête de l'Orchestre Royal du Concertgebouw d'Amsterdam et de l'Orchestre Symphonique de Chicago.