Anna Goryachova est une mezzo-soprano russe née à Saint-Pétersbourg le 10 décembre 1983. Elle fait ses études de chant au conservatoire Rimsky-Korsakov de sa ville natale, d’où elle sort diplômée en 2008. Cette même année, elle intègre directement le Théâtre Mikhailovsky et l’Opéra de Chambre de Saint-Pétersbourg en tant que soliste résidente. C’est dans ce cadre qu’elle interprète le rôle de Donna Elvira dans Don Giovanni de Mozart, qui lui vaut le Prix du Théâtre National du Masque d’Or de Russie en 2010. Aussi fait-elle ses débuts la même année à l’Opéra Flamand d’Anvers dans le rôle de la Marquise Melibea dans Le voyage à Reims de Rossini. En parallèle, elle se perfectionne à Rome, à l’Académie Sainte-Cécile et à l’Académie Musica A.R.T. de 2009 à 2011.

En 2012, elle prend le rôle d’Alcina dans Orlando paladino de Haydn pour ses débuts en France au Théâtre du Châtelet, et celui d’Edoardo dans Matilde di Shabran de Rossini au Festival de Pesaro. Elle revient à Pesaro l’été suivant avec un nouveau rôle : celui d’Isabella dans L’Italienne à Alger. En 2014, elle ajoute à son répertoire les rôles de Ruggiero dans Alcina de Haendel pour ses débuts à l’Opéra de Paris et de Rosine dans Le Barbier de Séville de Rossini à Zurich. L’année suivante, elle reprend le rôle de la Marquise Melibea pour ses débuts à l’Opéra d'Amsterdam et retourne à Zurich dans la peau de Yen-Er dans Rote Laterne de Christian Jost. Toujours en 2015, elle incarne Dorabella dans Così fan tutte pour ses débuts à l’Opéra de Florence et chante le rôle de Zelim dans La verità in cimento de Vivaldi à Zurich. L’année 2016 marque l’entrée d’un nouveau rôle important dans sa carrière : celui d’Adalgisa dans Norma de Bellini qu’elle incarne pour ses débuts au Théâtre Verdi de Trieste et au Théâtre San Carlo de Naples. La même année, elle revient à Amsterdam pour prendre les rôles de Pauline dans La Dame de Pique de Tchaïkovski. En 2017, elle fait ses débuts à Oslo et dans le rôle d’Angelina dans La Cenerentola de Rossini, à Rome de nouveau en Marquise de Melibea et à Madrid avec le rôle-titre de Carmen de Bizet. C’est avec ce dernier rôle qu’elle fait ses débuts l’année suivante au Royal Opera House de Londres. En 2018 également, elle prend le rôle de Sextus dans La Clémence de Titus de Mozart à l’Opéra Ballet de Flandre et fait ses débuts au Festival de Vérone en Carmen ainsi qu’au Festival de Beaune en Rosine. En 2019, elle prend le rôle de Clara d’Almanza dans Les Fiançailles au couvent de Prokofiev pour ses débuts à l’Opéra d’État de Berlin et chante pour la première fois au Bolchoï en Marquise Melibea puis pour sa prise du rôle-titre de Didon et Énée de Purcell. L’année suivante, elle incarne une nouvelle fois Angelina pour ses débuts au Grand Théâtre de Genève et à l’Opéra de Valence, et fait ses débuts à l’Opéra d’État de Vienne en Olga dans Eugène Onéguine de Tchaïkovski. En 2022, elle revient à l’Opéra de Paris en Romeo dans Les Capulet et les Montaigu de Bellini. En 2023, elle participe à l'émission Musiques en fête pour l’ouverture des Chorégies d’Orange. Elle prend également le rôle de Sara dans Roberto Devereux à Zurich. 

En 2023/2024, Anna Goryachova reprendra le rôle de Sextus dans La Clémence de Titus à l'Opéra de Flandre en septembre, ainsi que pour ses débuts au Grand Théâtre du Luxembourg au mois d’octobre. En janvier 2024, elle chantera Olga dans Eugène Oneguine au Nouveau Théâtre national de Tokyo.